Углубленный курс квантовой теории твердого тела
 +7 (495) 939-20-03
 kofms@phys.msu.ru

Спецкурсы

Углубленный курс квантовой теории твердого тела

Введите что-нибудь для фильтрации.

Лекторы

Сергей Григорьевич Тиходеев

Профессор, д.ф.-м.н., член-корреспондент РАН

Сергей Анатольевич Тарасенко

ФТИ им. А. Ф. Иоффе

Ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н.

Аннотация

Цель курса — дать практические знания в области применения методов решения многочастичных задач: концепции квазичастицы и вторичного квантования к основным проблемам физики твердого тела. Краеугольным камнем теоретической физики конденсированного состояния является концепция элементарного возбуждения или квазичастицы, электрона и дырки, экситона, фонона, полярона, поляритона, магнона. Целью данного курса является последовательное развитие этих понятий и разработка физических представлений об их свойствах, взаимодействии, методах описания, базирующихся на квантово-полевых методах, диаграммной технике, функциях Грина и Грина-Келдыша, корреляционных функциях.

Программа курса

  1. Введение. Основные понятия классической и квантовой механики в применении к задачам теории конденсированного состояния. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. гармонический осциллятор, квантование, операторы рождения и уничтожения. Вычисление квантовомеханических средних.
  2. Квантовые поля. Линейная цепочка атомов, классическое рассмотрение, квантовое рассмотрение. Фононы. Континуальное описание в классическом и квантовом случая.
  3. Квантование скалярного волнового уравнения и электромагнитного поля. Фотоны.
  4. Вторичное квантование полей, описываемых уравнением Шредингера и подчиняющихся статистике Бозе. Бозоны.
  5. Вторичное квантование полей, описываемых уравнением Шредингера и подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Фермионы.
  6. Взаимодействие между полями на примере электрон-фононного взаимодействия. Представление Гейзенберга и представление взаимодействия.
  7. Электроны в периодическом поле кристалла. Теорема Блоха, делокализованные функции Блоха, понятие эффективной массы. Локализованные волновые пакеты из функций Блоха (функции Ванье).
  8. Многоэлектронная задача в кристалле. Приближение Хартри — Фока.
  9. Дырки, взаимодействие между электронами и дырками.
  10. Экситоны Ванье — Мотта большого радиуса.
  11. Экситоны Френкеля.
  12. Поляритоны.
  13. Экситонная материя, биэкситоны, электронно-дырочная жидкость.
  14. Плазмоны.
  15. Магноны и спиновые волны.
  16. Электрон-фононное взаимодействие. Диаграммы Фейнмана.
  17. Теория возмущений, суммирование бесконечных классов диаграмм.
  18. Полярон.
  19. Функции Грина, уравнения для функций Грина.
  20. Функции Грина — Келдыша, уравнения Келдыша.
  21. Пример применения диаграммной техники Келдыша для неравновесных процессов: неупругое туннелирование электрона через адсорбированную на поверхности металла молекулу.
  22. Пример применения диаграммной техники Келдыша для неравновесных процессов: описание процессов релаксации, кинетическое уравнение и уравнения для корреляционных функций.

Литература

Основная

  • Хакен Х. «Квантовополевая теории твердого тела». Москва, Наука, 1980 (пер. с английского). 344 с.
  • Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. «Методы квантовой теории поля в статистической физике», ISBN: 5-7913-0020-4 Добросвет 1998. https://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_18472

Дополнительная

  • Mahan G.D. “Many-Particle Physics”, Third edition. Kluwer Academic / Plenum Publishers N.Y., 2000. 785 p
  • Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П., «Физическая кинетика». Теоретическая физика, т. Х . М., Наука, 1979.

Другие спецкурсы программы