Магнитные ионы в кристаллическом поле

• Векторная модель для свободных 3d и 4f ионов. Кулоновское, спин-орбитальное, сверхтонкое взаимодействия. Зеемановское взаимодействие, фактор Ланде. Основное состояние и правила Хунда для свободных 3d и 4f ионов.
• Иерархия взаимодействий для магнитных 3d и 4f ионов в кристаллах. Приближение сильного, промежуточного и слабого кристаллического поля. Обменное, диполь-дипольное, магнитоупругое взаимодействия. Приближение эффективного поля для ферро- и антиферромагнетиков.
• Промежуточное кристаллическое поле для 3d магнитных ионов, замораживание орбитального момента. 3d ионы в кубическом кристаллическом поле и модификация электронной структуры (спектр и волновые функции) при понижении симметрии до тетрагональной и ромбоэдрической.
• Сильное кристаллическое поле для 3d и 4d магнитных ионов, замораживание спинового момента. Метод псевдоспинового формализма.
• Приближение слабого кристаллического поля для 4f ионов. Метод эквивалентных операторов для основного мультиплета и метод тензорных операторов для учета примешивания возбужденных мультиплетов.
• Операторы Стевенса и параметры Стевенса. Гамильтонианы кристаллического поля различной симметрии; экспериментальные методы определения параметров кристаллического поля. Теоретические модели кристаллического поля
• Симметрийное и случайное вырождение в спектре 4f магнитного иона в кристаллическом поле и снятие вырождения при понижении симметрии. Эффект Яна — Теллера для 3d и 4f ионов в различных кристаллических структурах. Пример точного решения для 4f иона в кубическом кристаллическом поле.
• Полный гамильтониан 4f магнетика и различные подходы к определению собственных значений и собственных векторов гамильтониана взаимодействия. Приближение теории возмущения и обобщенные начальные восприимчивости. Численные методы для определения электронной структуры. Вырождение состояний для крамерсовских и некрамерсовских ионов.
• Свободная энергия (потенциал Гиббса), статсумма и расчеты различных термодинамических свойств 3d и 4f магнетиков. Магнитная восприимчивость, формула ван Флека. Магнитная восприимчивость кубического кристалла. Анизотропия магнитной восприимчивости при высоких и низких температурах для одноосных кристаллов.
• Эффект Зеемана для 4f ионов в кристаллическом поле различной симметрии. Снятие вырождения в магнитном поле. Зависимость эффекта Зеемана от ориентации поля в кристалле; фактор спектроскопического расщепления. Пересечение уровней (кроссовер) для 4f ионов в кристаллах различной симметрии.
• Намагниченность в кристаллах тетрагональной и кубической симметрии. Крамерсовские и некрамерсовские ионы, изинговские ионы, ванфлековские ионы. Анизотропия намагниченности в кристалле и отклонение магнитного момента от направления поля для произвольной ориентации поля. Аномалии намагниченности при кроссовере.
• Магнитная энергия, магнитная энтропия и магнитная теплоемкость (аномалии Шоттки) в отсутствии и при наличии поля. Исследование характеристик основного состояния иона с помощью магнитной теплоемкости в поле.
• Адиабатическая намагниченность и магнитокалорический эффект. Адиабатическое размагничивание.
• Квадрупольные и мультипольные моменты 4f ионов. Симметризованные деформации и симметризованные упругие константы.
• Спонтанные и индуцированные квадрупольные эффекты в 4f парамагнетиках. Магнитострикция и магнитоупругие аномалии теплового расширения и упругих констант.
• Магнитное упорядочение в кристаллах: необходимые условия возникновения и фазовая диаграмма. Ионы с магнитным и немагнитным основным состоянием. Связь ориентации магнитного момента с магнитной анизотропией. Влияние внешнего магнитного поля на магнитное упорядочение в ферромагнетике и двухподрешоточном антиферромагнетике.

Основная

1. А. К. Звездин, В. М. Матвеев, А. А. Мухин, А. И. Попов. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. M.: Наука, 1985.
2. К. Тейлор, М. Дарби. Физика редкоземельных соединений. М.: «Мир», 1974.
3. С. А. Альтшулер, Б. М. Козырев. Электронный парамагнитный резонанс. М.: Наука, 1972.
4. Г. С. Кринчик. Физика магнитных явлений. М.: МГУ, 1976.

Дополнительная

1. С. Крупичка. Физика ферритов и родственных им соединений. М.: «Мир», 1976.
2. Р. Уайт. Квантовая теория магнетизма. М.: «Мир», 1985.
3. M.T. Hutchings / Point-charge calculations of energy levels of magnetic ions in crystalline electric fields // Solid State Phys. 16, 227 (1964).
4. H. Moriya, H. Tsuchiura, A. Sakuma /First principles calculation of crystal field parameter near surfaces of Nd_2Fe₁₄B // J. Appl. Phys. 105, 07A740, (2009).
5. S. Jandl, A.A. Mukhin, V.Y. Ivanov et al.,  / Raman-active phonons and Nd³⁺ crystal-field studies of weakly doped Nd_1–xSr_xMnO3 // Phys. Rev.B 72, 024423 (2005).
6. R.S. Puche, E. Climent, J. Romero de Paz et al. / Crystal field splitting and magnetic behavior of Nd₂BaCuO₅ single crystals // Phys. Rev. B 71, 024403 (2005).

Расчетные задачи

1. Электронная структура 4f ионов в кристаллическом поле различной симметрии.
2. Температурная зависимость магнитной восприимчивости 4f ионов в кубическом, тетрагональном и ромбическом кристаллах.
3. Эффект Зеемана 4f ионов в кристаллах различной симметрии для различной ориентации магнитного поля.
4. Намагниченность различных 4f ионов в кристаллах тетрагональной и кубической симметрии.
5. Магнитная теплоемкость в отсутствии и при наличии поля 4f ионов в кристаллах различной симметрии для различных основных состояний иона.
6. Адиабатическая намагниченность и магнитокалорический эффект в отсутствии и при наличии поля для 4f ионов в кристаллах различной симметрии для различных основных состояний иона.
7. a) Мультипольные моменты 4f ионов в кристаллах различной симметрии для различной ориентации поля.
   b) Магнитострикция 4f ионов в кристаллах различной симметрии для различной ориентации поля.
8. Магнитное упорядочение в кристаллах различной симметрии в отсутствии и при наличии магнитного поля.